Ta có  T = ( a x   +   4 ) ( x 2   +   b x   –   1 )

=   a x . x 2   +   a x . b x   +   a x . ( - 1 )   +   4 . x 2   +   4 . b x   +   4 . ( - 1 )     =   a x 3   +   a b x 2   –   a x   +   4 x 2   +   4 b x   –   4     =   a x 3   +   ( a b x 2   +   4 x 2 )   +   ( 4 b x   –   a x )   –   4     =   a x 3   +   ( a b   +   4 ) x 2   +   ( 4 b   –   a ) x   –   4

Theo bài ra ta có

( a x   +   4 ) ( x 2   +   b x   –   1 )   =   9 x 3   +   58 x 2   +   15 x   +   c đúng với mọi x

ó a x 3   +   ( a b   +   4 ) x 2   +   ( 4 b   –   a ) x   –   4   =   9 x 3   +   58 x 2   +   15 x   +   c đúng với mọi x.

ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c  ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4  ó   a = 9 b = 6 c = - 4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>

(2x-5)(3x+b)=ax²+x+c

<=> 6x²+2bx-15x-5b=ax²+x+c

Đồng nhất hệ số ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)

Các câu sau giải tương tự

Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp

pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây 

\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)

câu b để tí nx mình làm nốt

Trả lời nhanh giúp mình với, các bạn ơi! Mình rất cần đấy!

nhân hết ra rồi đống nhất hệ số hai bên là được

1. Ta có:

 \(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)

Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)

2. Hoàn toàn tương tự.

Ta có:

Đồng nhất phân thức trên với phân thức  ta được